1) nel file Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_1.pdf *** esercizio 3 : la notazione corretta quando si introducono le dimensioni della velocita', densita', viscosita' e lunghezze e' di mettere anche esse tra parentesi quadre: ad esempio [v]= [L]/[T] e NON v= [L]/[T] l'equazione dimensionale non deve essere =0 ma bensi' = [T]^0 [L]^0 [M]^0 2) nel file Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_2.pdf *** esercizio 7 e' scritta la legge oraria x(t)=.... ma in realta' e' y(t)=.... perche' il moto avviene sull'asse y 3) nel file Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_3.pdf **** esercizio 1 nel testo dell'esercizio NON si deve mettere il segno di vettore sopra la velocita', perche' quello che viene dato e' il modulo la posizione iniziale all'istante to si indica con r(to)= (-6,-3) con segno di vettore su r nel sistema delle leggi orarie x(t) e y(t) NON si deve mettere il segno di vettore su x y vx vx perche' queste sono leggi orarie delle componenti, e le componenti sono quantita' scalari quando viene indicata la velocita' vettoriale come somma di due vettori, con il simbolo vx con il segno di vettore sopra si intende la componente vx moltiplicata per il versore dell'asse x, analogamente per vy con il segno di vettore sopra ***** esercizio 2 nella domanda 1 NON bisogna mettere i segni di vetttore sopra le quantita' perche' queste sono gia' le leggi orarie nelle componenti cartesiane nella domanda 2 nelle espressioni numeriche per vx e' scritto 1/2 m/s^2 invece di 1.2 m/s^2 ; per vy manca 0.2 m/s2. quindi e' : vx= 2.1 -1.2 * 5.1= -4.02 m/s vy=0.2 * 5.1 = 1.02 m/s ****** esercizio 4 la componente y della velocita' al momento dell'arrivo al suolo e' -9.9 m/s e non -9.4 m/s 4) nel file Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_5.pdf si trova spesso scritto "non ho bisogno di usare i vettori" , e' una dicitura impropria, quello che si vuole dire e che si passa direttamente alla scrituttra nella sola componente Nel diagramma delle forze BISOGNA mettere il segno di vettore sulle forze disegnate e NON VA indicato il vettore ma(vettore) ****Esercizio 2 punto 1: nel disegno dove sono indicate la forza F e la forza peso bisogna mettere il segno di vettore su entrambe nella scrittuta F1 = mg NON ci vogliono i segni di vettore, infatti F1 e mg sono due vettori con verso opposto quindi non potranno mai essere uguali vettorialmente punto 1: la scrittura F2= ma = m(g+a) con i segni di vettore non e' corretta. La scrittura corretta e' la seguente: F2(Vettore) + mg(Vettore) = ma1(vettore) passando alla componente y con asse y diretto verso l'alto si ottiene: F2-mg=ma1 => F2=mg+ma1= m(g+a1) **** Esercizio 4 punto 1) la forza che l'uomo esercita sul pavimento e' uguale ed opposta alla reazione normale esercitata dal pavimento sull'uomo punto 2) nelle figure ci vogliono i segni di vettore sull'accelerazione e su g 5) nel file Export Pages Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_6.pdf mancano tutti i segni di vettore sulle forze disegnate nei diagrammi delle forze. Ricordo che BISOGNA mettere tali segni quando si disegnano le forze Dinamica Attrito **** Esercizio 2 non si deve mettere nel diagramma delle forze e' indicato ma, invece deve essere indicata la forza motrice F (con il segno di vettore). Si ricorda che nel diagramma delle forze vanno disegnate SOLO le forze agenti, con il segno di vettore la prima equazione riportata si riferisce alla seconda legge della dinamica lungo la componente x, asse x orientato come il piano inclinato, verso il basso Forze elastiche: **** esercizio 1 la dicitura "possiamo trascurare la notazione vettoriale" non e' propriamente corretta. E' piu' corretto dire: passiamo direttamente alla notazione in componenti y **** esercizio 2 nel disegno delle molle poste verticalmente con appesa la massa m, le costanti elastiche sono K1 e K2 (manca il 2 nella seconda molla) **** esercizio 3 la quantita' y calcolata e' la lunghezza finale della corda. l'allungamento e' Deltay = y-h 6) nel file Export Pages Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_7.pdf nei disegni in cui compaiono le forze agenti mancano i segni di vettori sulle forze, bisogna sempre mettere tali segni per indicare che le forze sono dei vettori, mancano anche i segni di vettore sui simboli di velocita' e accelerazione di gravita' che compaione nei vari disegni **** esercizio 1 la frase "E' energia negativa, quindi dissipativa" non e' popriamente corretta. La dicitura giusta e' " E' una variazione di energia negativa, quindi dell'energia e' stata dissipata". 7) nel file Export Pages Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_8.pdf Mancano ovunque i segni di vettore nelle forze dei diagrammi delle forze **** esercizio 1) di Esercizi Energia il caso di pallina attaccata ad un filo e' svolto in maniera non rigorosa nella parte relativa alla dinamica . la procedura giusta e' la seguente: nella figura e' scritto Fc al posto di T (tensione del filo), quindi le forze che agiscono sulla pallina sono due: forza peso e tensione, e sono responsabili di una accelerazione centripeta, inoltre dovra' essere T>=0 (T>0 equivale a filo in tensione, dopo aver raggiunto il punto B la pallina continua a girare, T=0 significa che quando la pallina raggiunge B il filo in quel punto non e' piu' in tensione, la pallina da B in poi avra' moto parabolico dovuto solo alla forza peso) nel punto B di quota massima la legge della dinamica lungo la componente y orientata verso il basso e': mg+T= m vB^2/ l => T= mvB^2/l -mg usando la relazione vA^2=vB^2+4gl ricavo T= mvA^2/l - 5 mg Dalla condizione T>=0 ricavo va^2 >= 5lg Il testo scritto dell'esercizio presuppone il solo caso che nel punto B la tensione sia nulla. 8) nel file Export Pages Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_9.pdf tutte le quantita' vettoriali nei vari disegni devono avere la freccia simbolo di vettore sopra il loro nome *** Esercizio 1 nella formula finale tg(alfa) = vp/v1 e NON v1/vp **Esercizio 2 ATTENZIONE: nell'esercizio A= - 2 m/s2 cioe' A e' una quantita' negativa nel disegno del sistema S', il vettore che e' applicato al pacco e' la Forza apparente di modulo mA, erroneamente e' scritto solo A e manca la freccia simbolo di vettore nel testo la dicitura " Nel sistema X sulla valigia non e' applicata nessuna acc. lungo x" e' sbagliata. La dicitura corretta e' " ...non e' applicata nessuna FORZA lungo x" nello spazio la valigia atterra nello stesso punto, che e' identificato da coordinate diverse x e x' rispetto ai due sistemi di riferimento S e S', e vale la relazione x=x'+x_o' dove x_o'= vo t + 1/2 A t^2 (A e' negativa) **** Esercizio 3, ci sono diverse imprecisioni che possono generare confusione -nel primo disegno , sull'oggetto m e' indicata la forza peso, scomposta nelle componenti parallela e perpendicolare al piano inclinato e' indicato solo g, invece di mg con il segno di vettore sopra g Nel diagramma delle forze manca la reazione normale esercitata dal piano inclinato M su m. Tale reazione normale verra' poi chiamata "reazione vincolare" nel testo e indicata con la lettera R -cio' che viene richiesto e' che i due oggetti m e M grande si muovano in maniera solidale, cioe' il corpo m non si sposta lungo il piano inclinato. E' inesatta la dicitura " come se m non esistesse" . Anche la dicitura " esercita' una forza peso sul blocco M" e' sbagliata: il blocco m esercita su M una forza uguale ed opposta alla reazione normale R, che il corpo M esercita su m -Nel secondo disegno sono riportare le forze applicate all'oggetto m viste nel sistema di riferimento S', solidale al piano inclinato, tale sistema di riferimento si muove con accelerazione a diretta verso sinistra. La forza F diretta verso destra applicata al corpo m indica la forza apparente di modulo ma, quindi e' corretto scrivere Fapp=ma (con i simboli di vettori). Viene anche indicata con Fy diretta verso il basso la sua compoenente perpendicolare al piano inclinato (sarebbe corretto scrivere Fapp_y) Il termine Fy invece usato per indicare la forza sempre perpendicolare al piano inclinato ma diretta verso l'alto e' SBAGLIATO, tale forza e' R reazione normale. Viene indicata anche la forza peso agente su m, scomposta nelle sue componenti parallela e perpendicolare al piano inclinato. La forza F diretta verso sinistra applicata sulla parete del piano inclinata indica la forza esterna che ha modulo F=(m+M)a (lo dimostro in seguito) Quindi scrivendo la seconda legge della dinamica nelle due componenti parallela e perpendicolare al piano inclinato, e osservando che l'accelerazion di m rispetto ad S' e' nulla, perche' m e' solidale al sistema S;, si hanno le seguenti relazioni R-m g cos(alfa) - m a sen(alfa)=0 m g sen (alfa) - m a cos(alfa) =0 dalla prima si ricava R= mgcos(alfa)+masen(alfa) scritta nel testo - Nel terzo disegno sono indicate le forze che agiscono sul piano inclinato M rispetto ad un sistema S inerziale, quindi sono solo le forze vere: la forza esterna F(segno di vettore) e la forza -R(segno di vettore) ATTENZIONE che manca il segno - davanti ad R. Viene anche indicata la componente orizzontale di tale forza -R La dicitura "trovare la forza con cui si muove il blocco M " e' SBAGLIATA, la dicitura corretta e' "trovare la forza a cui e' soggetto il blocco M ". - Nel quarto disegno, sono indicate solo le forze agenti su M lungo la direzione orizzontali. Tali forze sono responsabili dell'accelerazione a del corpo M, tale accelerazione E' indicata anche la risultante di tali forze con il termine Ma, Questo quarto disegno NON e' un diagramma delle forze o diagramma del corpo libero propriamente corretto , perche' in tale diagramma vanno disegnate solo la forze e non la risultante -La relazione finale F= Ma + m (g cosalfa + a senalfa) senalfa e' corretta. Tenendo conto pero' che: m g sen (alfa) - m a cos(alfa) =0 si ricava che F= Ma+ m g cosalfa senalfa + m a senalfa senalfa = Ma+ m a cosalfa cosalfa + m a senalfa senalfa = Ma + m a = (M+m) a come e' ovvio che debba essere visto che vogliamo che i due blocchi m e M si muovano entrambi con la stessa accelerazione a , cioe' costituiscono un unico corpo di massa m+M, soggetto ad una forza esterna F, quindi la seconda legge della dinamica per questo corpo unico e' semplicemente F= (M+ m) a - La frase "il problema sembra semplice, ma e' abbastanza complesso" non e' propriamente corretta. Il problema in realta e' semplice : e' un oggetto di massa totale M+m soggetto ad una forza F(segno di vettore), La descrizione diventa un po' piu' complessa, quando andiamo a studiare le forze interne del sistema: la reazione normale R(segno di vettore) esercitata da M su m, e la forza -R(segno di vettore) esercitata da m su M. Si complica ulteriormente la cosa, se studiamo la dinamica nel sistema di riferimento solidale al piano inclinato: dobbiamo introdurre la forza apparente perche' tale sistema di riferimento e' accelerato 9) nel file Esercizi_fisicaI_ing_inf_elett_11.pdf ***** esercizio 4 il valore per il coefficienti di attrito dinamico e' 0.088 e non 0.13 ********* esercizio sulla carrucola con massa Viene indicato come legge della rotazione dei corpi rigidi M(vettore)= I alfa(vettore), questa e' vera se e solo se la rotazione avviene attorno ad un asse principale di inerzia. Nell'esercizio avviene effettivamente questo, quindi e' corretto usarla. La legge piu' generale che vale qualunque sia l'asse di rotazione e' data dat M_z= I alfa, con M_z momento assiale