LA TROTTOLA “TIPPE TOP”

La Tippe Top è un particolare tipo di Trottola. Una trottola è costituita da un corpo rigido con simmetria assiale in equilibrio su un punto per il quale passa l’asse di rotazione. Il principio di funzionamento di una trottola è basato sull'effetto giroscopio: una volta che essa viene in rotazione, la conservazione del momento angolare fa sì che essa si opponga a variazioni di orientamento del suo asse di rotazione. Il momento angolare, e di conseguenza l'effetto giroscopico, diminuiscono gradualmente con il tempo a causa di attriti e la rotazione si arresta. Nel caso della Tippe Top, geometria e costruzione permettono un effetto più spettacolare. La Tippe Top è costituita da una sezione di una sfera collegato ad una barra cilindrica, come mostrato nella Figura in alto. Quando la Tippe Top ruota su una superficie piana che presenti attrito, essa si gira su se stessa e tende a ruotare sullo stelo (la barra cilindrica montata sopra la sezione di sfera che inizialmente poggia sulla superficie). Tutto ciò comporta una vera e propria inversione del senso di rotazione ed una apparente violazione del principio di conservazione del momento angolare.

Funzionamento della Tippe Top.

Il comportamento di una trottola convenzionale si basa sul cambiamento del momento angolare causato dal momento delle forze esterne, come evidenziato nella Figura sottostante. In breve, il peso della parte superiore origina un momento delle forza che causa una variazione del momento angolare, DL. Tale variazione influenza il vettore momento angolare totale facendo variare la sua direzione. Il movimento di rotazione del corpo rispetto all’asse z è definito moto di precessione.

Nel caso della Tippe Top, il ruolo fondamentale è giocato dall’attrito. Innanzitutto, a causa della geometria della parte superiore, il vettore momento angolare, L, punta quasi interamente lungo l'asse z positivo. E’ interessante notare che, durante l'inversione, il centro di massa si alzi. Questo fatto implica la presenza di un’energia potenziale nella configurazione finale (dovuta all’innalzamento del centro di massa) a scapito dell’energia cinetica. Ciò induce una diminuzione della velocità angolare e di conseguenza del momento angolare nella configurazione finale.

La variazione di direzione del momento angolare tra la configurazione iniziale e quella finale, richiede l'azione di momento esterno, tale che M = ΔLΔt. La forza di gravità e la reazione nel punto di contatto producono un momento che ha componente nulla lungo l'asse z, e non possono essere responsabili della variazione di momento angolare.

Nella Tippe Top il momento è fornito dalla forza di attrito radente nel punto di contatto. Infatti, a causa delle piccole perturbazioni al moto combinate all’azione delle forze centrifughe, il punto di contatto della Tippe Top con la superficie si sposta rispetto al suo asse di rotazione. A questo punto la Tippe Top inizia a scivolare sulla superficie del piano ed il momento generato dalla forza d’attrito radente rispetto al centro di massa della trottola, causerà la rotazione dell’asse della trottola.