Il Dilemma della scimmia.

 

 

 

Un cannone sparabanane puntato su una scimmia che si sta dondolando su una liana. Nello stesso identico momento in cui il cannone spara la banana la scimmia si lascia cadere. Il punto : la scimmia manger la banana?

 

Supponiamo che l'altezza della scimmia sia h, la distanza orizzontale dal del cannone  dalla scimmia sia L e la distanza effettiva tra cannone e scimmia sulla liana sia D.

 

Dalla formula del moto rettilineo uniforme, ricaviamo il tempo che la banana impiega a percorrere la distanza L in orizzontale tramite il rapporto tra spazio e velocit orizzontale v0x = v0 cosθ :

 

A questo punto bisogna controllare a che quota si trovino la scimmia e la banana nell'istante t in cui questa raggiunge orizzontalmente la distanza L. Il moto della scimmia che cade un moto uniformemente accelerato, con accelerazione di gravit. La legge oraria del moto sar:

con h per y0 e velocit iniziale pari a zero perch parte da ferma. Quando la banana si trova a distanza L dal punto di partenza, la scimmia si trover nella posizione definita dall'istante di tempo trovato prima, e cio:

Consideriamo ora la quota della banana. Essendo anche il suo un moto uniformemente accelerato lungo la verticale, sostituiamo nell'equazione il tempo e la componente verticale della velocit v0y = v0 sinθ :

Quindi le traiettorie della scimmia e della banana si intersecano allo stesso istante e la scimmia manger la banana.

 

Di seguito il link dell'esperimento reale compiuto al MIT di Boston:

https://www.youtube.com/watch?v=cxvsHNRXLjw