Matematica babilonese

 

Caratterizzazione geografica:

Carta geografica della zona babilonese

 

 

Caratterizzazione temporale:

8000 a.C. circa
Tocken ovvero primitive testimonianze di oggetti di creta e argilla raffiguranti figure geometriche (ad esempio: un piccolo cono rappresentava una piccola misura di grano, la sfera rappresentava una grande misura di grano); sono le prime testimonianze, antecedenti la scrittura, di una proto-matematica.
3500 a.C. circa
Prime testimonianze di scrittura; primi testi economici; tavolette di argilla di Uruk.
3000-2350 a.C. circa
Prima dinastia; Prime tavole e primi problemi matematici scritti.
2276-2221 a.C. circa
Sargon I; epoca degli Akkadi.
2100-2000 a.C. circa
Ur III e Neo Sumeri; Sviluppo della notazione posizionale a base sessagesimale;
2000-1600 a.C. circa

Antichi Babilonesi; principale fonte delle nostre conoscenze in campo di matematica mesopotamica; a questo periodo risalgono tavole di moltiplicazione, di radici, di potenze, di reciproci e di coefficienti. Compaiono i primi algoritmi elementari.

2000-1400 a.C. circa

Antichi Assiri

1800-1600 a.C. circa

Dinastia degli Hammurabi; sistema numerico consolidato.

1400-1000 a.C. circa
Medi Assiri
1000-612 a.C. circa
Neo Assiri
625-539 a.C. circa
Neo Babilonesi
538 a.C

Babilonia cade in mano a Ciro, re di Persia; fine dell'antico impero babilonese.

 

 

Il sistema di numerazione babilonese:

Il sistema di numerazione adottato dai babilonesi è in base sessanta.

Si legge sul libro scritto da Boyer:
"Il sistema decimale, comune alla maggior parte delle civiltà, sia antiche che moderne, era stato sostituito in Mesopotamia da una notazione che aveva a fondamento la base sessanta. Molto è stato scritto sui motivi che avrebbero dato origine a questo cambiamento; è stata avanzata l'ipotesi che possano avervi contribuito considerazioni di carattere astronomico o che il sistema sessagesimale sia risultato dalla combinazione di due sistemi più antichi, uno decimale, l'altro in base sei. Appare però più verosimile l'ipotesi che la base sessanta sia stata consapevolmente adottata e riconosciuta come fondamentale ai fini della misurazione: una grandezza di sessanta unità può venire infatti facilmente divisa in metà, terzi, quarti, quinti, sesti, decimi dodicesimi, quindicesimi, ventesimi e trentesimi, offrendo così dieci suddivisioni possibili."

Qui di seguito possiamo vedere come venivano rappresentati i numeri; in generale, le testimonianze giunte sino a noi sono date da tavolette di argilla (incise con uno stilo con caratteri cuneiformi) che sono resistite egregiamente alle ingiurie del tempo e anche a incendi e cambiamenti climatici. La rappresentazione dei numeri discende dai sumeri ed ha quindi un valore posizionale; con un simbolo simile ad una V venivano indicate le unità e con un simbolo simile a < venivano rappresentate le decine:

Il tutto fino a 59; da 60 in poi i simboli si ripetevano e di conseguenza c'era una possibile ambiguità che però è fugata da un'accentuata spaziatura nei diversi casi (i numeri venivano quasi raggruppati come mostra il seguente esempio):

424000 = 1 cross 603 + 57 cross 602 + 46 cross 60 + 40 = 1;57;46;40

Le operazioni venivano effettuate in modo molto simile al nostro eccetto per la divisione che era considerata come una moltiplicazione per il reciproco del denominatore. A tale proposito sono note alcune importanti tavole di rappresentazione di reciproci di interi e di scomposizione di frazioni in somme di reciproci di interi.

Tra le molte tavolette pervenuteci notiamo la presenza, in alcuni casi di grandezze incognite all'interno di problemi (e anche la presenza di problemi di terzo grado); per questo motivo, c'è chi parla di algebra babilonese, anche se bisogna ammettere che se di algebra si può parlare, essa è un'algebra molto diversa dall'algebra attuale. Si nota anche che l'intera matematica babilonese manca di generalità in senso moderno, in quanto non presenta dimostrazioni, ma solo moltissimi casi particolari.

Da ultimo possiamo affermare con certezza che le popolazioni che si sono succedute tra il 3500 e il 500 a.C. nell'area compresa tra il fiume Tigri ed Eufrate erano a conoscenza di rudimentali basi di geometria; sono state ritrovate infati tavolette raffiguranti figure geometriche e pur non fornendo una dimostrazione, sembra che conoscessero e facessero uso del teorema di Pitagora.

 

 

 

 

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